题目内容
如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD． 求证：DB=DE．
证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．
又∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，
∴∠CDE=∠CED=
∠BCD=30°．
∴∠DBC=∠DEC．
∴DB=DE（等角对等边）．
∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．
又∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，
∴∠CDE=∠CED=
∠BCD=30°．∴∠DBC=∠DEC．
∴DB=DE（等角对等边）．
练习册系列答案
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