题目内容
如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B分别为切点，∠APB=60°，点P到圆心O的距离OP=2，则⊙O的半径为
- A.
- B.1
- C.
- D.2
B
分析：根据切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角，可知∠APO的度数，连接OA，可知OA⊥AP，故在Rt△AOP中，根据三角函数公式，可将半径求出．
解答：
解：连接OA
∵PA为⊙O的切线
∴PA⊥OA
∵∠APO=∠APB=30°
∴OA=OP×sin∠APO=2×=1
∴⊙O的半径为1
故选B．
点评：本题主要考查圆的切线长定理．
分析：根据切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角，可知∠APO的度数，连接OA，可知OA⊥AP，故在Rt△AOP中，根据三角函数公式，可将半径求出．
解答：
解：连接OA∵PA为⊙O的切线
∴PA⊥OA
∵∠APO=
∠APB=30°∴OA=OP×sin∠APO=2×
=1∴⊙O的半径为1
故选B．
点评：本题主要考查圆的切线长定理．
练习册系列答案
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如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B分别为切点，∠APB=60°，点P到圆心O的距离OP=2，则⊙O的半径为（ ）A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
（1）如图，PA、PB为⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，OP与弦AB交于点C．①写出三对全等的三角形；②选择其中一对加以证明；
如图，PA、PB为⊙O的切线，AC为经过切点A的直径，求证：BC∥PO．
如图，PA、PB为⊙O的切线，AC为经过切点A的直径，求证：BC∥PO．
