Question

如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B分别为切点，∠APB=60°，点P到圆心O的距离OP=2，则⊙O的半径为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

分析：根据切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角，可知∠APO的度数，连接OA，可知OA⊥AP，故在Rt△AOP中，根据三角函数公式，可将半径求出．

解答：解：连接OA
∵PA为⊙O的切线
∴PA⊥OA
∵∠APO=

1

2

∠APB=30°
∴OA=OP×sin∠APO=2×

1

2

=1
∴⊙O的半径为1
故选B．

点评：本题主要考查圆的切线长定理．