Question

18、巳知：如图AC和BD相交于点O，AB∥CD，OA=OC，求证：△AOB≌△COD．

Answer 1

分析：由AB∥CD可得内错角相等，这样可利用AAS证三角形全等，本题比较简单．

解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC，
又∵OA=OC，
∴△AOB≌△COD．

点评：本题考查了全等三角形的判定方法；要充分利用已知条件中的平行线提供的角相等，这点在三角形全等的证明中经常用到，要牢固掌握，熟练应用．