题目内容
【题目】如图，B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD=10cm.设点B运动的时间为t s.
（1）当t=2 s时，①AB= cm;
②求线段CD的长度.
（2）在运动过程中，若线段AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变。求出EC的长；若发生变化，请说明理由。
【答案】（1）①A=4cm ; ②CD=3cm；（2）不变，EC=5cm，理由详见解析.
【解析】试题分析：（1）①根据AB=2t即可得出结论；②先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长；
（2）直接根据中点公式即可得出结论．
试题解析：解：（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A至D以2cm/s的速度运动，∴当t=2时，AB=2×2=4cm．
②∵AD=10cm，AB=4cm，∴BD=10﹣4=6cm，∵C是线段BD的中点，∴CD=
BD=
×6=3cm；
（2）不变；∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EB=
AB，BC=
BD，∴EC=EB+BC=
（AB+BD）=
AD=
×10=5cm．
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