题目内容

13．如图，下面推理中，正确的是（　　）
A．∵∠A+∠D=180°∴AD∥BCB．∵∠C+∠D=180°∴AB∥CD
C．∵∠A+∠D=180°∴AB∥CDD．∵∠B+∠C=180°∴AD∥BC

分析 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：A、∵∠A+∠D=180°∴AB∥CD，故本选项错误；
B、∵∠C+∠D=180°∴AD∥BC，故本选项错误；
C、∵∠A+∠D=180°∴AB∥CD，符合同旁内角互补，两直线平行的判定定理，故本选项正确；
D、∵∠B+∠C=180°∴AB∥CD，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．

练习册系列答案
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3．公式法：x2+17=8x．
4．图1是边长分别为4$\sqrt{3}$和2的两个等边三角形纸片ABC和ODE叠放在一起（C与O重合）．
（1）操作：固定△ABC，将△0DE绕点C顺时针旋转30°后得到△ODE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；
探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．
（2）在（1）的条件下将的△ODE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，当点P与点F重合时停止运动（图3）
探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．
（3）将图1中△0DE固定，把△ABC沿着OE方向平移，使顶点C落在OE的中点G处，设为△ABG，然后将△ABG绕点G顺时针旋转，边BG交边DE于点M，边AG交边DO于点N，设∠BGE=α（30°＜α＜90°）；（图4）
探究：在图4中，线段ON•EM的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出ON•EM的值，如果有变化，请你说明理由．
1．计算：${（{-2}）^2}+|{\sqrt{2}-\sqrt{3}}|-\sqrt{3}+\root{3}{-64}$．
8．如图，已知，AB∥CD，B是∠AOC的角平分线OE的反向延长线与直线AB的交点，若∠A+∠C=90°，∠ABE=15°，则∠C=60°．
18．下列是一元二次方程的是（　　）
A．2x2-x-3=0B．x2-2x+x3=0C．x2+y2=1D．x2+$\frac{3}{x}$=5
5．如图1，正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，AF与ED相交于O，且BE=CF，过点C作CG⊥DE，垂足为G．
（1）求证：DE⊥AF；
（2）探究：线段AO，DO，GO长度之间存在怎样的数量关系？请写出并说明理由；
（3）拓展：若点E，F分别在线段BC，CD的延长线上，AF与ED的延长线相交于O，其余条件不变，请你在图2中画出满足条件的图形，并写出线段AO，DO，GO长度之间的数量关系（不需证明）．
2．-|-a|是一个（　　）
A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零
3．如图，在△ABC中，∠DBC=∠ECB=$\frac{1}{2}$∠A，BD、CE交于点P，探究BE与CD的数量关系．

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