Question

求满足0<x<y及的不同整数对(x、y)的个数．

Answer 1

∵1088=82×17，∴8=，

由此可知，x必具有17t2的形式，y必具有17k2形式，且t+k=8(t，k均为正整数)，

∵0<x<y，∴t<k．

当t=1，k=7时，(x，y)=(17，833)，

当t=2，k=6时，(x，y)=(68，612)．

当t=3，k=5时，(x，y)=(153，425)，

∴不同的整数对的个数为3．