Question

已知实数a，b满足条件a²-7a+2=0，b²-7b+2=0（a≠b），则

b

a

+

a

b

=

 

．

Answer 1

分析：由实数a，b满足条件a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，可把a，b看成是方程x²-7x+2=0的两个根，再利用根与系数的关系即可求解．

解答：解：由实数a，b满足条件a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，
∴可把a，b看成是方程x²-7x+2=0的两个根，
∴a+b=7，ab=2，
∴

b

a

+

a

b

=

a2+b2

ab

=

(a+b)2-2ab

ab

=

49-4

2

=

45

2

．
故答案为：

45

2

．

点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键是把a，b看成方程的两个根后再根据根与系数的关系解题．