题目内容

若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：先根据比例的基本性质将比例式转化为乘积式，再移项合并同类项，将乘积式转化为比例式即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴4（m-n）=3n，
∴4m=7n，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了比例的基本性质：若a：b=c：d，则ad=bc．反之，也成立．本题是基础题，比较简单．

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17、在操场上活动时，小明发现旗杆的影子与旁边的树的影子好像平行，但他不敢确定，那么他可以采取的最好办法是（　　）

A、通过平移的办法进行验证

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C、构造并测量两个同位角，若相等则影子平行

D、构造几何模型，用已学知识证明

5、下面的说法正确的个数为（　　）
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某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．
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，则两个扇形相似；
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；
（3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心

角和半径．

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，若

，则CE=ED（只需添加一个你认为适当的条件）

如图，已知△ABC三顶点在⊙O上，D为

的中点，AD与BC相交于点E，AC的延长线交过C、D、E三点的圆⊙O₁于点F．
（1）求证：∠BAD=∠DFE；
（2）求证：△AEC∽△FED；
（3）AB=AD是否成立？若成立则证明之，若不成立，则请你增加一个条件使其成立，并说明理由．