题目内容

23、已知二次函数 $数学公式$ ．
（1）画出它的图象．
（2）根据图象写出 x 取何值时，函数值 y 随 x 的增大而增大．
（3）根据图象写出 x 取何值时，函数值 y＜0．

解：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （x+2）²- $\text{[math]}$ ；
∴对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，- $\text{[math]}$ ）
令y=0，得到 $\text{[math]}$ （x+2）²- $\text{[math]}$ =0，
解得x=-5或x=1，
∴图象为：

（2）根据图象知道当x＞-2时，y随着x的增大而增大；

（3）当-5＜x＜1时候，y＜0．
分析：（1）确定二次函数的解析式确定其顶点坐标，对称轴及与坐标轴的交点坐标即可确定其图象；
（2）根据其开口方向及对称轴确定其增减性；
（3）确定当x为何值时函数图象位于x轴的下方即可；
点评：本题考查了二次函数的图象，解题的关键是正确的确定对称轴及顶点坐标然后解题．

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已知二次函数y=-x²+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）也在该函数的图象上，当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）

A、y₁≥y₂

B、y₁＞y₂

C、y₁＜y₂

D、y₁≤y₂

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．

（2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
其中正确的结论有（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③当x＜0时，y＜0；④方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤2a+b=0．其中，正确的说法有

．（请写出所有正确说法的序号）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，已知A点坐标为（-1，0），且对称轴为直线x=2，则B点坐标为