题目内容
【题目】阅读下列材料：
“ a 2 ≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：
x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，
∵ x 22 ≥0，
∴ x 22 1 ≥1，
∴ x2 4x 5 ≥1.
试利用“配方法”解决下列问题：
(1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；
(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；
(3)比较代数式 x2 1与2x 3 的大小．
【答案】(1)-2，1；(2)1；(3)>.
【解析】
（1）根据配方法的方法配方即可；
（2）先配方得到非负数和的形式，再根据非负数的性质得到x、y的值，再代入得到x+y的值；
（3）利用比差法，将两式相减，再配方即可作出判断．
解：（1）x2-4x+5=（x-2）2+1；
故答案为：-2，1．
（2）∵x2-4x+y2+2y+5=0，
∴x2-4x+4+y2+2y+1=0，
（x-2）2+（y+1）2=0，
则x-2=0，y+1=0，
解得x=2，y=-1，
则x+y=2-1=1；
（2）
，
∵
，∴
∴
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