Question

实践应用（本小题满分6分）

    江苏省第八届园博会于2013年在我市举行，宣传部门在一幢大楼(DE)的顶部竖有一块“江魂秘境，水韵方舟”的宣传牌CD，其宽度为2m，小明在平地上的A处，测得宣传牌的底部D的仰角为60°；又沿着EA的方向前进了22m到B处，测得宣传牌的底部D的仰角为45°(A、E之间有一条河），求这幢大楼DE的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1m.参考数据：1.414，1.732）

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：由题意得：AB=22，CD=2       

            ∠DAE=60°∠CBE=45°

∵∠CBE=45°而CE⊥BE

∴CE=BE                       

设DE=，则CE= BE=,

∴AE=

在Rt△DAE中，tan∠DAE=  

∴     解得

这幢大楼DE的高度

 

本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解答此类问题的关键是熟知锐角三角函数的定义及特殊角度的三角函数值