Question

计算下列各式：
（1）（-2x²y³）²•（xy）³  
（2）（x+y）（x²-xy+y²）
（3）（x+2y-3）（x-2y+3）
（4）（4a²b⁷+3a³b⁸-4a²b⁶）÷（-2ab³）²
（5）4（x+1）²-2（x+5）（x-5）

Answer 1

解：（1）原式=4x⁴y⁶•x³y³
=4x⁷y⁹．

（2）原式=x³-x²y+xy²+x²y-xy²+y³
=x³-y³．

（3）原式=[x+（2y-3）][x-（2y-3）]
=x²-（2y-3）²
=x²-4y²+12y-9．

（4）原式=（4a²b⁷+3a³b⁸-4a²b⁶）÷4a²b⁶
=b+ab²-1．

（5）原式=4x²+8x+4-2x²+50
=2x²+8x+54．
分析：（1）先算乘方，再算乘法．
（2）根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可．
（3）根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式进行计算即可．
（4）先算乘方，再算除法即可．
（5）根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可．
点评：本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力．