题目内容
（2013•哈尔滨）先化简，再求代数式
-
÷
的值，其中a=6tan30°-2．
| a |
| a+2 |
| 1 |
| a-1 |
| a+2 |
| a2-2a+1 |
分析：先因式分解，然后将除法转化为乘法，约分后再相加，然后代入求值．
解答：解：原式=
-
•
=
-
=
，
∵a=6tan30°-2
=6×
-2
=2
-2，
∴原式=
=
=
=
．
| a |
| a+2 |
| 1 |
| a-1 |
| (a-1)2 |
| a+2 |
=
| a |
| a+2 |
| a-1 |
| a+2 |
=
| 1 |
| a+2 |
∵a=6tan30°-2
=6×
| ||
| 3 |
=2
| 3 |
∴原式=
| 1 |
| a+2 |
=
| 1 | ||
2
|
=
| 1 | ||
2
|
=
| ||
| 6 |
点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及特殊角的三角函数值是解题的关键．
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