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精英家教网如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC，BD相交于E，则
CD
AB
等于（　　）
A、tan∠AED
B、cot∠AED
C、sin∠AED
D、cos∠AED
分析：由圆周角定理得出的相等角，易证得△CDE∽△BAE，则CD：AB=DE：AE；
连接AD，根据圆周角定理可知：∠ADB=90°．
在Rt△ADE中，cos∠AED=
DE
AE
，由此得解．
解答：精英家教网解：连接AD，则∠ADB=90°．
∵∠D=∠A，∠C=∠B，（圆周角定理）
∴△CDE∽△BAE．
∴
CD
AB
=
DE
AE
．
在Rt△ADE中，cos∠AED=
DE
AE
=
CD
AB
．
故选D．
点评：本题主要考查圆周角定理、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数的定义等知识．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于点E，BD=6，CE=4，求AD的长．
精英家教网如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BD=12，EC=10，求AD的长．
精英家教网如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为
 
cm．
精英家教网如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）当AB=10，BC=8时，求△DFB的面积．
如图所示，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC等于（　　）

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