题目内容
如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为
- A.πa2-a2
- B.2πa2-a2
- C.
πa2-a2 - D.a2-
πa2
C
分析：图中含有形状不同的两类图形，分别设为x和y，由图形特征知2个x和1个y组成一个半圆，而四个x和4个y组成一个正方形．
解答：
解：x和y如图所示，则
解得4x=πa2-a2，即阴影部分的面积为πa2-a2．
故选C．
点评：在近年来的中考试题中，经常出现一类“以正方形的边长或边长的一半为半径，在正方形内画圆弧，求所围成图形的阴影部分面积的问题”．
解这类问题时，往往可以根据题意及对称性，把整个图形分成几类形状、大小相同的图形；用一个未知数表示同一类的每个小图形的面积，然后考查这些图形的面积关系，列出一次方程组并求得结果．这种数形结合、将面积转化为方程组的解题方法，由于方法新颖、思路清晰，因而深受师生欢迎．
分析：图中含有形状不同的两类图形，分别设为x和y，由图形特征知2个x和1个y组成一个半圆，而四个x和4个y组成一个正方形．
解答：
解：x和y如图所示，则解得4x=
πa2-a2，即阴影部分的面积为πa2-a2．故选C．
点评：在近年来的中考试题中，经常出现一类“以正方形的边长或边长的一半为半径，在正方形内画圆弧，求所围成图形的阴影部分面积的问题”．
解这类问题时，往往可以根据题意及对称性，把整个图形分成几类形状、大小相同的图形；用一个未知数表示同一类的每个小图形的面积，然后考查这些图形的面积关系，列出一次方程组并求得结果．这种数形结合、将面积转化为方程组的解题方法，由于方法新颖、思路清晰，因而深受师生欢迎．
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