Question

（2013•营口）先化简，再求值：(

4x+5

x2-1

-

3

x-1

)÷

x+2

x2-2x+1

，其中x=3．

Answer 1

分析：先把括号里面进行通分，再把所得的结果相减，然后把除法转化成乘法，进行约分，再把x的值代入即可．

解答：解：(

4x+5

x2-1

-

3

x-1

)÷

x+2

x2-2x+1

=[

4x+5

(x+1)(x-1)

-

3(x+1)

(x+1)(x-1)

]•

(x-1)2

x+2

=

4x+5-3x-3

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x+2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x-1

x+1

；
当x=3时，
原式=

3-1

3+1

=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是因式分解、通分、约分，在计算时要注意简便方法的应用．