题目内容

13.如图,菱形ABCD中,AB=5cm,BD=6cm,则AC的长为8cm.

分析 根据菱形的性质可得AC⊥BD,AO=CO=$\frac{1}{2}$AC,BO=DO=$\frac{1}{2}$BD,再根据勾股定理计算出AO长,进而可得AC长.

解答 解:如图所示:∵菱形ABCD中,AB=5cm,BD=6cm,
∴BO=3cm,∠AOB=90°,
则AO=$\sqrt{A{B}^{2}-B{O}^{2}}$=4(cm),
故AC=2AO=8cm.
故答案为:8.

点评 此题主要考查了菱形的性质,关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分.

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