Question

11．若将方程2x²+6x-1=0化成2（x+m）²+n=1，则m=$\frac{3}{2}$，n=-$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 先把方程变形得到2（x²+3x）=1，再把x²+3x配成完全平方式，于是得到m=3，n=10．

解答 解：∵2x²+6x=1，
∴2（x²+3x+$\frac{9}{4}$）-$\frac{9}{2}$=1，
∴2（x+$\frac{3}{2}$）²-$\frac{9}{2}$=1，
∴m=$\frac{3}{2}$，n=-$\frac{9}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$，-$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．