题目内容
数学游戏：
【游戏一】有一种数字游戏，操作步骤如下：
第一步，任意写一个自然数（以下简称为原数，原数中至少有一个偶数数字）；
第二步，再写一个新三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数是原数的位数；
以下每一步都对上一步得到的数，按照第二步的规则进行操作，直到这个数不再变化为止．请求出这个数．
【游戏二】任意写出一个数字不全相同的四位数，用这个数的各个数位上的数字连同它的符号分别组成最大的数和最小的数，计算所组成的最大数与最小数的差．再对所得的差重复上述操作，直到这个数不再变化为止．请求出这个数．
【游戏一】有一种数字游戏，操作步骤如下：
第一步，任意写一个自然数（以下简称为原数，原数中至少有一个偶数数字）；
第二步，再写一个新三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数是原数的位数；
以下每一步都对上一步得到的数，按照第二步的规则进行操作，直到这个数不再变化为止．请求出这个数．
【游戏二】任意写出一个数字不全相同的四位数，用这个数的各个数位上的数字连同它的符号分别组成最大的数和最小的数，计算所组成的最大数与最小数的差．再对所得的差重复上述操作，直到这个数不再变化为止．请求出这个数．
分析：游戏一：先根据题意任意写一个自然数，再按照每一步的要求写出下一个数，当出现相同的数时，即可得出答案．
游戏二：这是一个探索性试题，同时也是一个老题，6174是个数字黑洞，解题的关键是按照要求组合、计算．
游戏二：这是一个探索性试题，同时也是一个老题，6174是个数字黑洞，解题的关键是按照要求组合、计算．
解答：解：游戏一：第一步：任意写一个自然数2004，
第二步；∵2004的偶数数字是2、0、0、4，有四个数字，
∴新三位数的百位数字是4，
∵2004的奇数数字有0个，
∴新三位数的十位数字是0，
∵2004由四位数组成，
∴新三位数的个位数字是4，
∴新三位数是404；
第三步；∵404的偶数数字是4、0、4，有三个数字，
∴新三位数的百位数字是3，
∵404的奇数数字有0个，
∴新三位数的十位数字是0，
∵404由三位数组成，
∴新三位数的个位数字是3，
∴新三位数是303；
第四步；∵303的偶数数字是0，有一个数字，
∴新三位数的百位数字是1，
∵303的奇数数字有2个，
∴新三位数的十位数字是2，
∵303由三位数组成，
∴新三位数的个位数字是3，
∴新三位数是123；
第五步；∵123的偶数数字是2，有一个数字，
∴新三位数的百位数字是1，
∵123的奇数数字有2个，
∴新三位数的十位数字是2，
∵123由三位数组成，
∴新三位数的个位数字是3，
∴新三位数是123；
∴这个数是123．
游戏二：如：先写2357，
为7532-2357=5175，
7551-1557=5994，
9954-4599=5355，
5553-3555=1998，
9981-1899=8082，
8820-288=8532，
8532-2358=6174．
第二步；∵2004的偶数数字是2、0、0、4，有四个数字，
∴新三位数的百位数字是4，
∵2004的奇数数字有0个，
∴新三位数的十位数字是0，
∵2004由四位数组成，
∴新三位数的个位数字是4，
∴新三位数是404；
第三步；∵404的偶数数字是4、0、4，有三个数字，
∴新三位数的百位数字是3，
∵404的奇数数字有0个，
∴新三位数的十位数字是0，
∵404由三位数组成，
∴新三位数的个位数字是3，
∴新三位数是303；
第四步；∵303的偶数数字是0，有一个数字，
∴新三位数的百位数字是1，
∵303的奇数数字有2个，
∴新三位数的十位数字是2，
∵303由三位数组成，
∴新三位数的个位数字是3，
∴新三位数是123；
第五步；∵123的偶数数字是2，有一个数字，
∴新三位数的百位数字是1，
∵123的奇数数字有2个，
∴新三位数的十位数字是2，
∵123由三位数组成，
∴新三位数的个位数字是3，
∴新三位数是123；
∴这个数是123．
游戏二：如：先写2357，
为7532-2357=5175，
7551-1557=5994，
9954-4599=5355，
5553-3555=1998，
9981-1899=8082，
8820-288=8532，
8532-2358=6174．
点评：此题考查了数字变化规律，此题是探究性题目，可以激发学生的学习兴趣．但在探究时一定记住6174，123是个数字黑洞这个规律．
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