Question

已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简

(a-b)2

-|b+c|+

(a-c)2

a-c

=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,实数与数轴

专题：

分析：首先根据数轴确定：a＜c＜0＜b，然后据此化简二次根式、取绝对值．

解答：解：如图所示：a＜c＜0＜b，则a-b＜0，b+c＞0，a-c＜0，
所以，

(a-b)2

-|b+c|+

(a-c)2

a-c

=|a-b|-b-c+

|a-c|

a-c

=b-a-b-c-

-(a-c)

a-c

=-a-c-1．
故填：-a-c-1．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴．解题时，需要学生具备一定的读图能力．