题目内容

【题目】设a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个根，则a2+2a+b的值为（ ）
A.2009
B.2010
C.2011
D.2012

【答案】C
【解析】解：∵把x=a代入方程x2+x﹣2012=0得：a2+a﹣2012=0， ∴a2+a=2012，
∵a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个根，
∴a+b=﹣1，
∴a2+2a+b
=a2+a+a+b
=2012+（﹣1）
=2011．
故选C．
【考点精析】掌握根与系数的关系是解答本题的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．

练习册系列答案
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(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD，BC交于点P，试判断直线AD，BC是否垂直，并证明你的结论；

(3)在(2)的条件下，若点M，N分别是射线PC，PD上的点，问：是否存在这样的点M，N，使得以点P，M，N为顶点的三角形与△ACP全等?若存在请求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．

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②求抛物线的关系式及点C的坐标；

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A.x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）
B.x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2
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