题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，高CD=3，则sinA+sinB等于（ ）
A．
| B．
| C．1 | D．
|
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
又∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，
根据勾股定理得：AD=4，
∴在Rt△ACD中，
sinA=
=
，sinB=sin∠ACD=
=
，
则sinA+sinB=
+
=
．
故选D
∴∠A+∠B=90°，
又∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，
根据勾股定理得：AD=4，
∴在Rt△ACD中，
sinA=
| CD |
| AC |
| 3 |
| 5 |
| AD |
| AC |
| 4 |
| 5 |
则sinA+sinB=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
故选D
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
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