Question

（1）计算：（2-sin60°）⁰+（）^-1-（-）²+|-tan45°|；
（2）解不等式：2（x-1）＜3（x+1）-2，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

解：（1）原式=1+2-3+1
=1．

（2）2x-2＜3x+3-2，
2x-3x＜3-2+2，
-x＜3，
x＞-3．
这个不等式的解集在数轴上表示如图．
．
分析：（1）利用实数的混合运算顺序计算；
（2）按步骤解不等式，然后在数轴上表示解集．
点评：此题主要考查实数的混合运算和不等式的解法及在数轴上表示不等式组的解集，要掌握负指数和0次幂的运算法则．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．