Question

【题目】老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：

∵，

当时，的值最小，最小值是0，

∴

当时，的值最小，最小值是1，

∴的最小值是1.

请你根据上述方法，解答下列各题

（1）当x=______时，代数式的最小值是______；

（2）若，当x=______时，y有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；

（3）若，求的最小值.

Answer 1

【答案】（1）3， 3；（2）1，大， -2；（3）当时，的最小值为-6.

【解析】

（1）配方后即可确定最小值；
（2）将函数解析式配方后即可确定当x取何值时能取到最小值；
（3）首先由得到，代入x+y得到关于x的函数关系式，然后配方确定最小值即可；

（1）∵，

∴当时，有最小值3；

故答案为：3，3.

（2）∵，

∴当时最大值-2；

故答案为：1，大，-2.

（3）∵，

∴

∴，

∵，

∴，

∴当时，的最小值为-6.