题目内容

有一个附有进、出水管的容器,每单位时间进、出的水量都是一定的,设从某时刻开始5分钟内只进水不出水,在随后的15分钟内既进水又出水,得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如图所示,若20分钟后只放水不进水,则这时(即x≥20时)y与x之间的函数关系式是什么?

答案:
解析:

  由图可知,5分钟内只进水不出水,所以进水速度为v=4升/分.从5~20分共15分钟既进水又不出水,设出水速度为v.于是得20+15v+15×4=35.解得v=-3升/分.即每分钟出水3升.

  20分钟后只放水不进水,所以y=35-3(x-20)=35-3x+60=95-3x.


提示:

本题先求出进水的速度,再求出出水速度.学生心须读懂题意,在情境中理解函数关系.


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