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“QQ空间”等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（ ）
分析：积分除以10正好是完全平方数，再根据底数与级别数之间的关系，整理后得出规律并设第n级积分为1000分，然后列方程求解即可．
解答：解：第10级的积分是：90=9×10=32×10=（10-7）2×10，
第11级的积分是：160=16×10=42×10=（11-7）2×10，
第12级的积分是：250=25×10=52×10=（12-7）2×10，
第13级的积分是：360=36×10=62×10=（13-7）2×10，
第14级的积分是：490=49×10=72×10=（14-7）2×10，
…，
设第n级积分为1000分，则（n-7）2×10=1000，
解得n=17．
故选C．
第11级的积分是：160=16×10=42×10=（11-7）2×10，
第12级的积分是：250=25×10=52×10=（12-7）2×10，
第13级的积分是：360=36×10=62×10=（13-7）2×10，
第14级的积分是：490=49×10=72×10=（14-7）2×10，
…，
设第n级积分为1000分，则（n-7）2×10=1000，
解得n=17．
故选C．
点评：本题是对数字规律的考查，观察出积分除以10后是完全平方数并找出与级数之间的关系是解题的关键．
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QQ空间等级是用户资料和身份的象征，随着用户空间积分的增多，用户也将得到相应的空间等级．用户在10级以上，积分f与对应等级n的计算公式为：f=a（n-b）2（其中n为整数，且n＞10，0＜b＜10），等级、积分的部分对应值如下表：
（1）根据上述信息，求a、b的值；
（2）小莉的妈妈现有积分6500分，求她的等级．
| 等级n | 用户积分f |
| 11 | 160 |
| 12 | 250 |
| 13 | 360 |
| 14 | 490 |
（2）小莉的妈妈现有积分6500分，求她的等级．