题目内容
如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A?B?C?，则其旋转中心的坐标是
- A.（1.5，1.5）
- B.（1，0）
- C.（1，-1）
- D.（1.5，-0.5）
C
分析：根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可知旋转中心一定在任何一对对应点所连线段的垂直平分线上，由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点即为所求．
解答：∵△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A?B?C?，
∴A、B的对应点分别是A?、B?，
又∵线段BB′的垂直平分线为x=1，
线段AA′是一个边长为3的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，
由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点为（1，-1）．
故选C．
点评：本题考查了旋转的性质及线段垂直平分线的判定．能够结合图形，找出对应点的垂直平分线是解题的关键．
分析：根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可知旋转中心一定在任何一对对应点所连线段的垂直平分线上，由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点即为所求．
解答：∵△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A?B?C?，
∴A、B的对应点分别是A?、B?，
又∵线段BB′的垂直平分线为x=1，
线段AA′是一个边长为3的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，
由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点为（1，-1）．
故选C．
点评：本题考查了旋转的性质及线段垂直平分线的判定．能够结合图形，找出对应点的垂直平分线是解题的关键．
练习册系列答案
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