题目内容
【题目】如图，在矩形
中，
，
，
为
边上的一点，
，动点
从点
出发，以每秒1个单位的速度沿着边
向终点
运动，连接
．设点运动的时间为
秒．
（1）求
的长；
（2）当为多少秒时，
是直角三角形？
【答案】（1）5；（2）当t=7或
秒时，△BPE为直角三角形．
【解析】
（1）根据勾股定理计算即可；
（2）分∠BPE＝90°、∠BEP＝90°两种情况，根据勾股定理计算．
解：（1）由题意知，CD=AB=10，DE=7，BC=4
CE=CD-DE=10﹣7=3，
在Rt△CBE中，BE=
；
（2）①当以P为直角顶点时，即∠BPE=90°，
AP=10﹣3=7，则t=7÷1=7（秒），
②当以E为直角顶点时，即∠BEP=90°，由勾股定理得
BE2+PE2=BP2，
设AP=t，
，
即52+42+（7﹣t）2=（10﹣t）2，
解得，t=，
当t=7或秒时，△BPE为直角三角形．
练习册系列答案
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【题目】某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）；
．A课程成绩在这一组是：
70 71 71 71 76 76 77 78 
79 79 79 
．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
A |
|
|
|
B |
| 70 | 83 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中
的值；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过
分的人数．
