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若x-y=8,xy=10.求x
2
+y
2
的值.
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将x-y=8两边平方得:(x-y)
2
=x
2
-2xy+y
2
=64,
将xy=10代入得:x
2
-20+y
2
=64,
则x
2
+y
2
=84.
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8、若x>y,xy<0,且|x|=3,y
2
=16,则x-y=
7
.
若
x
5
=
y
7
,则
x
y
=
.
16、若x+y=5,xy=1,则2x
2
+2y
2
-10=
36
.
(2012•黄冈模拟)若x+y=3,xy=1,则2x
2
+2y
2
=
14
14
.
我们知道,代数恒等式都可以用面积的方法来加以验证它的正确性,用图形的拼接我们可以发现更多的代数恒等式,图是由4个长为m、宽为n的小长方形拼成的大长方形.
(1)写出图中所表示的代数恒等式
2m×2n=4mn
2m×2n=4mn
;
(2)请再用这4个小长方形,画一个几何图形,使它验证的恒等式为:(m+n)
2
-(m-n)
2
=4mn;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=
±5
±5
.
关 闭
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