题目内容
△ABC中，AB=AC=5，BD是AC边上的高，若BD=3，则BC=分析：本题有两种情况，一种角A为锐角，一种为钝角，由已知条件利用勾股定理解得．
解答：解：如图两种情况图一、图二
情况一：如图一
在△ABD中，由BD是AC边上的高，
则AD=
=4
∵AB=AC=5，∴CD=1
∴在Rt△CBD中，BC=
=
情况二：如图二
在△ABD中，由BD是AC边上的高，
则AD=
=4
∵AB=AC=5，∴CD=1
∴在Rt△CBD中，BC=
=3
故填
或3
．
情况一：如图一
在△ABD中，由BD是AC边上的高，
则AD=
| AB2-DB2 |
∵AB=AC=5，∴CD=1
∴在Rt△CBD中，BC=
| BD2+CD2 |
| 10 |
情况二：如图二
在△ABD中，由BD是AC边上的高，
则AD=
| AB2-DB2 |
∵AB=AC=5，∴CD=1
∴在Rt△CBD中，BC=
| BD2+CD2 |
| 10 |
故填
| 10 |
| 10 |
点评：本题考查了勾股定理，本题容易忽略角A由锐角和钝角两种可能．然后利用勾股定理解得．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
，连接AO、BE、DC．