Question

如图，已知BD为等边△ABC的中线，DE⊥AB于点E，若BC=3，则AE=________．

Answer 1

分析：根据等边三角形的性质以及含30度角的直角三角形的性质解答即可．含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
解答：∵BD为等边△ABC的中线，
∴AD=DC，∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=90°，
又∵BC=3，
∴AD=DC=，
∴BD===，
在△BED中，
∴DE=BD=，
在Rt△DEA中，
∴AE===．
故答案为．
点评：本题考查了等边三角形的性质以及含30度角的直角三角形的性质，此题难度不大，但计算时一定要灵活运用性质．