Question

一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息，解答下列问题：
（1）当x=

2

时，两车相遇；
（2）求线段AB所在直线的函数解析式；
（3）求甲乙两地之间的距离．

Answer 1

分析：（1）相遇时两车之间的距离为0，从而可得出答案；
（2）设解析式为y=kx+b，将点（1.5，70），（2，0）代入即可得出．
（3）求出点A的坐标，即可得出甲乙两地之间的距离．

解答：解：（1）当x=2时，两车之间的距离为0，即两车相遇；

（2）设线段AB所在直线的函数解析式为：y=kx+b，
将点（1.5，70），（2，0）代入可得：

2k+b=0 1.5k+b=70

，
解得：

k=-140 b=280

，
即线段AB所在直线的解析式为：y=-140x+280．

（3）线段AB所在直线的解析式为：y=-140x+280，
故可得点A的坐标为（0，280），
即刚一开始两车之间的距离为280km，即甲乙两地之间的距离为280km．

点评：本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是仔细审图，注意点A及点B坐标表示的实际意义，有一定难度．