题目内容
（Figure 1）In the parallelogram ABCD，AD=2AB，a point M is mid-point of segment AD，CE⊥AB，if∠CEM=40°，then the value of∠DME is
- A.150°
- B.140°
- C.135°
- D.130°
A
分析：连接CM，作MN⊥EC于N，根据平行四边形的性质可推出△EMC为等腰三角形，从而根据等腰三角形的性质可求得∠EMC的度数，再根据等腰三角形的性质不难求得∠DMC的度数，从而不难求解．
解答：
如图，连接CM，作MN⊥EC于N．
∵AB⊥CE
∴MN∥AB，且MN∥CD，
∵点M是AD的中点
∴MN是EC边中线，
∴△EMC为等腰三角形，
∴∠ECM=∠MEC=40°，∠EMC=180°-2×40°=100°，
∵∠ECD=∠AEC=90°，
∴∠MCD=90°-40°=50°，
∵DC=
AD=DM，
∴∠MCD=∠DMC=50°，
∴∠EMD=∠EMC+∠CMD=100°+50°=150°．
故选A．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及平行四边形的性质的综合运用．
分析：连接CM，作MN⊥EC于N，根据平行四边形的性质可推出△EMC为等腰三角形，从而根据等腰三角形的性质可求得∠EMC的度数，再根据等腰三角形的性质不难求得∠DMC的度数，从而不难求解．
解答：
如图，连接CM，作MN⊥EC于N．∵AB⊥CE
∴MN∥AB，且MN∥CD，
∵点M是AD的中点
∴MN是EC边中线，
∴△EMC为等腰三角形，
∴∠ECM=∠MEC=40°，∠EMC=180°-2×40°=100°，
∵∠ECD=∠AEC=90°，
∴∠MCD=90°-40°=50°，
∵DC=
AD=DM，∴∠MCD=∠DMC=50°，
∴∠EMD=∠EMC+∠CMD=100°+50°=150°．
故选A．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及平行四边形的性质的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
If the figure 6 is composed of 24 equilateral triangles，then how many non-congruent distinct right triangles with vertices on the intersecting points are possible in this figure（ ）
In fig 1，ABCD is a quadrilsteral，E is a point the diagonal BD，EF∥AD，EM∥BC，then the value of | EF |
| DA |
| EM |
| BC |
（英汉词典：fig figure的缩写，图；quadrilateral四边形；diagonal对角线；value数值；variable变量；to depend on取决于；position位置）
四边形ABCD中，E是对角线BD上一点，EF∥AD，EM∥BC，则
| EF |
| DA |
| EM |
| BC |
| A、greater than 1（大于1） |
| B、equal to 1（等于1） |
| C、less than 1（小于1） |
| D、variable depending on the position of E（不能确定，与E的位置有关） |
As in figure 2．In the circular ring of which center is point O．if AO⊥BO，and the area of the shadowy part is 25cm2，then the area of the circuiar ring equals to（ ） （π≈3.14）