Question

如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EB，设∠EBA=α，则tanα=

1

2

．

Answer 1

分析：因为正方形的四条边都相等，设一条边为a，表示出AE的长，进一步利用锐角三角函数的定义求出即可．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA=a，∠A=90°，
∵点E为AD的中点，
∴AE=

1

2

AD=

1

2

a，
tanα=

AE

AB

=

1 2 a

a

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：考查了锐角三角函数的定义，利用锐角三角函数的定义：一个角的正切值=

角的对边

角的邻边

，由此求出两条直角边，直接得出结果即可．