Question

解方程：
（1）3x（x-1）=2x-2；
（2）x²-8x-5=0．

Answer 1

分析：（1）方程变形后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程常数项移到右边，两边加上16变形后，开方即可求出值．

解答：解：（1）方程整理得：3x（x-1）-2（x-1）=0，
分解因式得：（3x-2）（x-1）=0，
解得：x₁=

2

3

，x₂=1；
（2）方程变形得：x²-8x=5，
配方得：x²-8x+16=21，即（x-4）²=21，
解得：x-4=±

21

，
解得：x₁=4+

21

，x₂=4-

21

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．