题目内容
14．
如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，D是$\widehat{AC}$的中点，BD交AC于点E，△CDE与△BDC相似吗？为什么？
分析 先根据D是$\widehat{AC}$的中点得出$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$，故可得出∠DBC=∠ACD，故可得出结论．
解答 解：相似．
理由：∵D是$\widehat{AC}$的中点，
∴$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$，
∴∠DBC=∠ACD．
∵∠D为公共角，
∴△CDE∽△BDC．
点评 本题考查的是相似三角形的判定定理，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C，∠B=∠D．
如图，是甲、乙两队同学进行拔河比赛的示意图，绳子的中心标志先向甲方移动0.8m，再向乙方移动1.2m．相持一段时间后，先向乙方移动0.5m，再向甲方移动1.8m，然后向乙方移动0.3m，最后向甲方移动1.6m．若根据规定，绳子的中心标志物从中点处向哪一队的方向移动超过2m．则该队获胜那么现在哪一个队取得了胜利？请通过计算说明你的判断．
6．下列根式中，不能再化简的二次根式是（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{1}{2}}$ | B． | $\sqrt{{x}^{2}y}$ | C． | $\sqrt{8x}$ | D． | $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$ |
如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．