题目内容
16、证明：平行四边形两组对边相等．
已知：
求证：
证明：
已知：
求证：
证明：
分析：根据要求，画出一个平行四边形，写出已知求证，最后利用三角形全等证明即可．
解答：解：已知：如图，
四边形ABCD为平行四边形．
求证：AB=CD，BC=AD．
证明：∵ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA、∠BAC=∠DCA，
∵AC=CA，
∴△ADC≌△CBA，
∴AB=CD，BC=AD．
四边形ABCD为平行四边形．求证：AB=CD，BC=AD．
证明：∵ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA、∠BAC=∠DCA，
∵AC=CA，
∴△ADC≌△CBA，
∴AB=CD，BC=AD．
点评：本题考查了平行四边形的性质，属于证明命题的题目，此类题目解题的步骤是，先画出图形，再根据图形和原命题写出已知、求证和证明．
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，命题的结论：四边形ABCD是平行四边形，请写一个真命题和一个假命题．
