图中的大.小正方形的边长均为整数(cm).它们面积之和等于74cm2.则阴影三角形的面积等于 cm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

图中的大、小正方形的边长均为整数（cm），它们面积之和等于74cm²，则阴影三角形的面积等于________cm²．

7
分析：根据大、小正方形的边长均为整数，它们面积之和等于74cm²，则可以分析求得两个正方形的边长分别是5cm和7cm，再进一步求得阴影部分的面积即可．
解答：∵大、小正方形的边长均为整数（cm），它们面积之和等于74cm²，
∴大正方形的边长是7cm，小正方形的边长是5cm，
∴阴影部分的面积= $\text{[math]}$ ×（7-5）×7=7（cm²）．
故答案为：7．
点评：此题主要是能够根据已知条件把74分成两个完全平方数，即74=25+49．

练习册系列答案

相关题目

图1至图7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20×20的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其对称中心为点O，如图1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6×6扩大为8×8；再经过一秒，由8×8扩大为10×10；……），直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小，另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按A→B→C→D→A移动（即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动），正方形EFGH和正方形MNPQ从如图1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位。
（1）请你在图2和图3中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分（重叠部分用阴影表示），并分别写出重叠部分的面积；
（2）①如图4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式；
②如图5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式；
③如图6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式；
④如图7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式；
（3）对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少。

图中的大、小正方形的边长均为整数（cm），它们面积之和等于74cm2，则阴影三角形的面积等于________cm2．

试题分类

图中的大、小正方形的边长均为整数（cm），它们面积之和等于74cm²，则阴影三角形的面积等于________cm²．