Question

(2005·舟山)二次函数的图像如图所示，那么abc，，2a＋b,a＋b＋c这4个代数式中，值为正数的有

[　　]

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

答案：B
解析：

∵抛物线向上， ∴a＞0. 对称轴，∴b＜0. 抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴ c<0 ∴abc＞0； ∵抛物线与x轴有两个交点， ∴△=. 又∵，∴－b＜2a，即2a＋b＞0； 二次函数由于x=1时，抛物线在x轴下方， ∴； ∴abc，，2a＋b，a＋b＋c这4个代数式中，为正数的有3个.

提示：

题目考查二次函数与一元二次方程的关系． 若x轴上标有＋1和－1，则可结合函数值确定2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c的符号.