Question

27、根据右边的图形填空：
（1）∠AOC=

∠AOB

+

∠BOC

；
（2）∠AOC-∠AOB=

∠BOC

；
（3）∠COD=∠AOD-

∠AOC

；
（4）∠AOB+∠COD=

∠AOD

-

∠BOC

．
（5）若射线OC平分∠AOD，射线OB平分∠COA，∠AOD=116°，求∠BOD的度数．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）（4）可以根据图中各角的和与差的关系填空；
（5）根据角平分线的定义和角的关系求解．

解答：解：根据右边的图形填空：
（1）∠AOC=∠AOB+∠BOC；
（2）∠AOC-∠AOB=∠BOC；
（3）∠COD=∠AOD-∠AOC；
（4）∠AOB+∠COD=∠AOD-∠BOC．
说明：（1）、（2）、（3）、（4）每题（1分），
（5）∵∠AOD=116°，OC平分∠AOD
∴∠AOC=∠COD=58°（1分）
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=29°（2分）
∴∠BOD=∠BOC+∠COD
=29°+58°=87°（3分）

点评：此题主要考查角的和差关系和角平分线定义的应用．