题目内容
如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AD=
cm,AD平分∠BAC,则AC的长( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
B
【解析】
试题分析:连结BD,OD,BC交OD与点E,因为AB为直径,所以∠BDA=90,因为AD平分∠BAC,所以弧CD=弧BD,所以点E为BC的中点且OD
BC,在Rt△ABD中,直径AB=10cm,弦AD=
cm,所以BD=
cm,设OE=x,则DE=5-x,所以
,所以
,所以
,所以BE=3,BC=6,在Rt△ABC中,
.故选:B.
考点:1.圆周角定理及其推论;2.垂径定理;3.勾股定理.
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