题目内容
15．一次函数y=（m-1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m=2．分析 根据一次函数的增减性列出关于m的不等式组，求出m的值即可．
解答 解：∵一次函数y=（m-1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，
∴$\left\{\begin{array}{l}m-1＞0\\{m}^{2}=4\end{array}\right.$，解得m=2．
故答案为：2．
点评 本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系及其增减性是解答此题的关键．
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（背景）某班在一次数学实践活动中，对矩形纸片进行折叠实践操作，并将其产生的数学问题进行相关探究．
如图，在△ABC中∠C=90°，AC=BC=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$π-1．
已知，如图等边三角形ABC和正方形BDEC的边长均为2，⊙O经过点A，D，E三点．
如图，点E是?ABCD的边AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，若BG=DE，并且∠AEF=70°．求∠AGB的度数．