Question

【题目】如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是__________ ．

Answer 1

【答案】11．

【解析】试题分析：利用勾股定理列式求出BC的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入数据进行计算即可得解．

解：∵BD⊥CD，BD=4，CD=3，

∴BC===5，

∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，

∴EH=FG=AD，EF=GH=BC，

∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC，

又∵AD=6，

∴四边形EFGH的周长=6+5=11．

故答案为：11．