Question

如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF (1) 求证：△ABE≌△ADF (2) 过C作CG//EA交AF于H，交AD于G．若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	证明：∵菱形ABCD ∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D 又∵CE=CF ∴BC－CE=CD－CF ∴BE=DF ∴△ABE≌△ADF(SAS)
(2)	解：在菱形ABCD中，∵∠BAE=25°，∠BCD=130° ∴∠B=50°，∠EAG=130°－25°=105° 又∵△ABE≌△ADF ∴∠DAF=25°∴∠EAF=105°－25°=80° 又∵AE∥CH ∴∠EAF＋∠AHC=180° ∴∠AHC=180°－80°=100°