题目内容
如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
【答案】分析：先根据正方形的性质求出∠OBC的度数，再根据三角形的中位线定理求出∠OMN的度数，最后根据特殊角的三角函数值求解即可．
解答：解：∵正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∴∠OBC=45°．
∵点M、N分别为OB、OC的中点，∴MN∥BC．
∴∠OMN=∠OBC=45°．
∴cos∠OMN=cos45°=
．
点评：此题比较简单，考查的是正方形的性质、三角形中位线定理及特殊角的三角函数值．
解答：解：∵正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∴∠OBC=45°．
∵点M、N分别为OB、OC的中点，∴MN∥BC．
∴∠OMN=∠OBC=45°．
∴cos∠OMN=cos45°=
．点评：此题比较简单，考查的是正方形的性质、三角形中位线定理及特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
相关题目
4、如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（ ）
如图所示，正方形ABCD中，E为AB中点，F为AD中点，DE、CF交于O点，求证：DE⊥CF．
如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODC交OC于点E，若AB=2，则线段OE的长为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、2-
| ||||
D、
|
如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是
如图所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：