题目内容
已知一个三角形的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的半径等于______________ cm．
下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A. a2=1，b2=2，c2=3 B. a：b：c=3：4：5
C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
一筐苹果分成两堆，其中一堆苹果数是总数的八分之一的平方，另一堆苹果数为12，则这两堆苹果总数为______．
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，∠ACD=120°．
（1）求证：AC=CD；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
计算：
（1）|﹣2|﹣ +（﹣2016）0；
（2）－
若式子有意义，则x的取值范围是________．
【问题提出】
平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．
【初步思考】
（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，点D、E是△ABC的两个巧妙点，其中AD＝AB，AE＝AC，BD＝BC＝CE，连接DE，分别交AB、AC于点M、N．求证： DA2＝DB·DE．
【深入研究】
（3）在△ABC中，AB＝AC，若存在一点P，使PB＝BA，PA＝PC．点P可能为△ABC的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出∠BAC的度数；若不可能，请说明理由．
如图，在? ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，点M是边AC上的动点．过点M作MN∥AB交BC于N，现将△MNC沿MN折叠，得到△MNP．若点P在AB上．则以MN为直径的圆与直线AB的位置关系是 ______．
+（﹣2016）0；
－
有意义，则x的取值范围是________．
，点M是边AC上的动点．过点M作MN∥AB交BC于N，现将△MNC沿MN折叠，得到△MNP．若点P在AB上．则以MN为直径的圆与直线AB的位置关系是 ______．