题目内容
在锐角△ABC中，AB＝AC，∠A使关于x的方程
－sinA x＋
sinA－
＝0有两个相等的实数根.
【小题1】判断△ABC的形状；
【小题2】设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m2＋n2＝25，求AB的长.
【小题1】根据题意得⊿=
,
，A=60°
∵AB＝AC，∴△ABC是等边三角形；(4分)
【小题2】根据题意得
，解得
即DE=4,DF=3
BD=
CD=
AB=BC=CD+BD=
(10分)
解析
练习册系列答案
相关题目
在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（ ）
| A、a：b：c | ||||||
B、
| ||||||
| C、cosA：cosB：cosC | ||||||
| D、sinA：sinB：sinC |
在锐角△ABC中，最大的高线AH等于中线BM，求证：∠B＜60°（如图）．
如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①B、E、D、C四点共圆；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等边三角形；④当∠ABC=45°时，BE=
（2013•南开区一模）在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD，则以下结论中一定正确的个数有（ ）