Question

已知⊙O₁与⊙O₂相切，它们的半径分别为2和5，则O₁O₂的长是

1. A.
   5
2. B.
   3
3. C.
   3或5
4. D.
   3或7

Answer 1

D
分析：已知⊙O₁与⊙O₂相切，有两种情况：外切和内切；根据外切和内切时，圆心距与两圆半径的关系，分别求解．
解答：∵⊙O₁与⊙O₂相切，
∴外切时O₁O₂=5+2=7，内切时O₁O₂=5-2=3．
故选D．
点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；内切d=R-r；内含d＜R-r．