Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则

a+b

x

+x³-cd=

 

．

Answer 1

考点：代数式求值,相反数,绝对值,倒数

专题：

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出x=±2，然后分情况代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值为2，
∴x=±2，
当x=2时，

a+b

x

+x³-cd=0+2³-1=8-1=7，
当x=-2时，

a+b

x

+x³-cd=0+（-2）³-1=-8-1=-9，
综上所述，

a+b

x

+x³-cd=7或-9．
故答案为：7或-9．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．